John Napier (1550-1617)
John Napier dilahirkan sebagai keluarga kaya di
skotlandia, ketika napier lahir, umur ayahnya baru saja 16 tahun. Sesuai dengan
adat disana, Napier tidak masuk sekolah sebelum dia umur 13 tahun. Namun dia
tidak bertahan lama dan dia pun berkelana di eropa untuk melanjutkan
pendidikannya, dimana atau kapan dia belajar, tak banyak diketahui.
Seperti ayahnya, Napier sangatlah tertarik dalam hal
agama. Karena warisannya yang begitu melimpuh, ia pun tak perlu bekerja. Ia
menyibukkan diri berkecimpung pada masalah kontroversi politik dan agama. Ia
sendiri seorang kristiani protestan, Napier menerbitkan buku yang berisikan
serangan-serangan terhadap kristen katolik. Buku tersebut sangatlah terkenal
dan diterjemahkan ke berbagai bahasa.
Selain itu, Napier juga terkenal sebagai penemu yang
hebat. Dia membuat alat-alat yang mampu
meningkatkan hasil kebun dan peternakannya. Ia juga menemukan pupuk yang
efektif, alat pengukur tanah, dan banyak lainnya
Ia juga pernah memecahkan suatu kasus dimana alat
dirumahnya sering hilang. Napier yakin pelakunya adalah para pelayannya, namun
tentunya tidak satupun pelayannya mengaku. Lalu Napier mengumpulkan pelayannya
lalu masing-masing dari mereka disuruh untuk masuk ke ruangan yang didalamnya
ada ayam hitamnya, lalu mereka harus mengelus ayam hitam tersebut dan Napier
akan mengetahui siapa pencuri dirumahnya. Setelah semua pelayan masuk ke
ruangan tersebut, semua pelayan disurun menengadahkan tangan dan ternyata semua
tangan mereka bersih kecuali satu orang. Napier pun tahu bahwa pelayan
tangannya hitam adalah bukan pencuri sedangkan sisanya adalah pencuri. Para
pelayannya tidak tahu bahwa ayam hitamnya sudah dihitami dengan arang bekas
lampu. Pelayan yang bukan pencuri tentunya tak akan ragu mengelus ayam hitam
yang sudah dihitami sehingga tangannya pun akan menjadi hitam pula, namun
pelayan yang mencuri akan takut dan tak akan mengelus ayam tersebut sehingga
tangan mereka akan bersih
Selain itu, keluarga Napier juga dikenal sebagai
penyihir. Kemampuan sihir mereka ditakuti oleh para bangsawan lain, termasuk
para pelayan-pelayannya. Ayahnya sudah beberapa kali sukses meramal tentang
nasib istrinya. Sepupunya Napier, pernah menyebuhkan dengan cincin ajaibnya.
John Napier sendiri sering berkelana sambil membawa laba-laba hitam dalam kotak
kecil dan ayam hitam.
Napier juga tertarik dalam bidang astronomi. Ia
bukanlah hanya pengamat bintang. Ia juga melakukan riset yang sangat memakan
waktu dikarenakan perhitungan yang menggunakan angka yang sangat besar. Ia pun
meyakini bahwa ada cara yang lebih baik dan mudah untuk menghitung angka yang
sangat besar, ia pun menghabiskan 20 tahun untuk menyempurnakan idenya.
Sekarang, hasil dari semua kerja kerasnya itu kita sebut sebagai logaritma.
Logaritma Napier
Basis 2 tidak bisa digunakan untuk perhitungan
karena interpolasinya akan tidak akurat. Sehingga napier memilih angka yang
menendekati 1, yakni 1-10^(-7). Agar menghindari decimal, napier mengkalikan
setiap pangkat dengan 10^7. Sehingga N =
10^7[1 - 1/10^7]^L. Napier tidak terpikirkan tentang basis dalam sistem
logaritmanya, namun pada dasarnya tabelnya equivalen dengan logaritma berbasis
0,9999999. Tentu saja nilainya menurun seiring dengan bertambahnya index.
Selain itu, perbedaan antara Logaritma Napier dan Logaritma yang kita kenal
sekarang adalah perkalian atau pembagian suatu bilangan tidak bernilai sama
dengan penjumlahan atau pengurangan logaritmanya. Jika L1 = log(N1) dan L2 =
log(N2), maka N1 = 10^7(1-1/10^7)^L1 dan N2 - N2 = 10^7(1-1/10^7)^L2, sehingga
N1*N2/10^7
= 10^7(1-1/10^7)^(L1+L2), oleh karena itu penjumlahan logaritmanya bukanlah
N1*N2 melainkan N1*N2/10^7.
Batang Napier
.png)
Batang napier adalah abacus yang dibuat oleh John
napier untuk menghitung perkalian dan perkalian. Batang napier terdiri dari potongan
kayu dengan nomor-nomor serta kotak kayu tempat menaruh potongan tersebut.
Terdapat 9 buah potongan kayu dengan tiap potongan terdapat 9 kotak dan ditiap
kotak terdapat 2 angka.
Misalkan kita ingin mencari hasil 46785399 x 7,
Pertama taruh potongan kayu 4,6,7,8,5,3,9,9 secara berurutan lalu baca secara
horizontal baris ketujuh dari kiri ke kanan, lalu tambahkan bilangan dalam
bagian diagonal layaknya penjumlahan biasa dari kanan ke kiri, kita dapat 3, 2,
7, 4, 9, 7, 7, 9, 3 sehingga hasil dari 46785399 x 7 adalah 327497793
Misalkan kita ingin mencari hasil 46785399 x 96431,
maka kita pecah 46785399 x 96431 = (10000 x 9 x 46785399) + (1000 x 6 x
46785399) + (4 x 100 x 46785399) + (3 x
10 x 46785399) + 46785399 dan hitung dengan perhitungan menggunakan batang
napier seperti diatas. Sehingga didapat 46785399 x 96431 = 4511562810969.
Batang Napier juga bisa digunakan untuk pembagian,
intinya adalah kita urutkan batang yang menjadi nilai pembaginya lalu carilah
nilai yang paling mendekati nilai paling kiri. Bilangan yang paling mendekati
467853 adalah bilangan pada baris ke 4 yakni 385724, lalu kurangi bilangan
46785399 dengan 385724 seperti gambar diatas. Lakukan terus pola diatas hingga bilangan terakhir
lebih kecil dari bilangan pembagi. Sehingga hasil dari
.
LeeNapier. (2013). John Napier [online]. Tersedia :
http://en.wikipedia.org/wiki/John_Napier . [19/04/2013].
_________. (2002). John Napier Biography. [online].
Tersedia : http://www.johnnapier.com/Default.htm. [18/04/2013].
_________. (2005). Napier's wizard roots. [online].
Tersedia : http://www.scotsman.com/news/napier-s-wizard-roots-1-465274. [18/04/2013].
_________. (2000). John Napier. [online]. Tersedia :
http://www2.stetson.edu/~efriedma/periodictable/html/Np.html. [18/04/2013].
_________. (2003). Napier’s Bones. [online].
Tersedia : http://en.wikipedia.org/wiki/Napier%27s_bones. [19/04/2013].
Russel, Deb. (2013). Biography of John Napier.
[online]. Tersedia : http://math.about.com/library/weekly/blbionapier.htm. [18/04/2013].
_________. (2002). John Napier. [online]. Tersedia :
http://www.math.wichita.edu/history/men/napier.htm. [18/04/2013].
_________. (2013). Logarithm. [online]. Tersedia : http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm#From_Napier_to_Euler.
[19/04/2013].
